Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu mạch

Câu hỏi số 338233:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu mạch AB gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được như hình vẽ. Khi L = L₁ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM không phụ thuộc vào R. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L₂ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích L₁L ₂ theo R. Để công suất tiêu thụ của mạch ứng với mỗi R đạt cực đại thì giá trị của L là

A. 2/π (H)

B. 3/π (H)

C. 4/π (H)

D. 1/π (H)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338233

Phương pháp giải

Cảm kháng Z_L = ωL

Tổng trở mạch RLC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch : I = U/Z

Mạch RLC có L thay đổi để U_L max thì \({{Z}_{L}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\)

L thay đổi để công suất mạch cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó Z_L = Z_C

Giải chi tiết

+ L thay đổi để U_AM = \(\frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\) không phụ thuộc vào R nên

\({{R}^{2}}+Z_{C}^{2}={{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}\to Z_{C}^{2}={{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L1}}=2{{Z}_{C}}\) (1)

+ L thay đổi để U_L max nên \({{Z}_{L2}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\) (2)

+ Nhìn vào đồ thị ta thấy khi R = 100Ω thì \({{L}_{1}}{{L}_{2}}=\frac{4}{{{\pi }^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{L1}}{{Z}_{L2}}=\frac{4}{{{\pi }^{2}}}.{{\omega }^{2}}=40000\) (3)

Từ (1), (2), (3) ta được Z_C= 100Ω

Để công suất tiêu tụ của mạch cực đại thì Z_L = Z_C = 100Ω \(\Rightarrow L=\frac{1}{\pi }(H)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.