Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) =

Câu hỏi số 338646:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 3;1} \right)\)

D. \(\left( {1;3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338646

Phương pháp giải

+) Sử dụng phương pháp thử đáp án.

Giải chi tiết

Ta có \(g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right)\).

Chọn \(x = 2 \Rightarrow g'\left( 2 \right) = 2f\left( 2 \right).f'\left( 2 \right)\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) < 0\\f'\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow g'\left( 2 \right) < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B và C.

Chọn \(x = - 1 \Rightarrow g'\left( { - 1} \right) = 2f\left( { - 1} \right)f'\left( { - 1} \right)\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) < 0\\f'\left( { - 1} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow g'\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.