Áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao

Câu hỏi số 338647:

Vận dụng

Áp suất không khí \(P\) (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao \(x\) (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức \(P = {P_0}.{e^{xi}}\), trong đó \({P_0} = 760\,\,mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( {x = 0} \right)\), \(i\) là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao \(1000m\) thì áp suất của không khí là \(672,71\,\,mmHg\). Hỏi áp suất không khí ở độ cao \(3343m\) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. \(495,34\,\,mmHg\)

B. \(530,23\,\,mmHg\)

C. \(485,36\,\,mmHg\)

D. \(505,45\,\,mmHg\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338647

Phương pháp giải

+) Dựa vào dữ kiện ở độ cao \(1000m\) thì áp suất của không khí là \(672,71\,\,mmHg\) tính \(i\) .

+) Tính áp suất không khí ở độ cao \(3343m\).

Giải chi tiết

Ở độ cao \(1000m\) thì áp suất của không khí là \(672,71\,\,mmHg\) nên ta có: \(672,71 = 760.{e^{1000i}}\).

\( \Leftrightarrow {e^{1000i}} = \dfrac{{672,71}}{{760}} \Leftrightarrow i = \dfrac{{\ln \dfrac{{672,71}}{{760}}}}{{1000}}\)

Áp suất không khí ở độ cao \(3343m\) là \(P = {P_0}.{e^{3343i}} = 760.{e^{3343.\dfrac{{\ln \dfrac{{672,71}}{{760}}}}{{1000}}}} \approx 505,45\,\,mmHg\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.