Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho A=2n+1;B=n(n+1)2(n∈N∗). Tìm \(\left( {A;B}

Câu hỏi số 338662:
Vận dụng

Cho A=2n+1;B=n(n+1)2(n∈N∗). Tìm (A;B).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:338662
Phương pháp giải

Biến đổi tìm ra những điểm mấu chốt để áp dụng tính chất của ước số.

Giải chi tiết

Gọi d=(2n+1;n(n+1)2). Ta có n(n+1)2⋮d⇔4n(n+1)2⋮d⇔2n2+2n⋮d(1)

Lại có: 2n+1⋮d(∗)⇒n(2n+1)⋮d⇔2n2+n⋮d(2)

Từ (1) và (2) ⇒(2n2+2n)−(2n2+n)⋮d⇔n⋮d⇒2n⋮d(∗∗)

Từ (*) và (**) ⇒1⋮d⇒d=1.

Vậy (2n+1;n(n+1)2)=1.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn