Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có \(C =

Câu hỏi số 338919:

Vận dụng cao

Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có \(C = {{100} \over \pi }(\mu F)\) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u với tần số góc 100π (rad/s). Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là R = R₁ và R = R₂ thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích R₁R₂ có giá trị bằng

A. 10

B. 100

C. 1000

D. 10000

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338919

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ:

\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}}.R\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\Omega \)

Công thức tính công suất tiêu thụ:

\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}}.R\)

Mà P₁ = P₂ nên ta có :

\(\begin{array}{l}
\frac{{{U^2}}}{{{R_1}^2 + Z_C^2}}.{R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}^2 + Z_C^2}}.{R_2} \Rightarrow R{}_1.({R_2}^2 + Z_C^2) = {R_2}.({R_1}^2 + Z_C^2)\\
\Leftrightarrow {R_1}.{R_2}.({R_1} - {R_2}) = {Z_C}^2.({R_1} - {R_2}) \Rightarrow {R_1}.{R_2} = {Z_C}^2 = 10000
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.