Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và hai tụ điện có điện dung lần lượt

Câu hỏi số 338931:

Vận dụng cao

Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và hai tụ điện có điện dung lần lượt là C₁ = 3C₀ và C₂ = 2C₀ mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm tổng năng lượng điện trường trong tụ bằng 4 lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm, tụ C₁ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm sau đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với ban đầu?

A. 0,52

B. 0,68

C. 0,82

D. 0,64

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338931

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính điện dung tương đương của tụ nối tiếp

\(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\)

Và năng lượng trên các tụ mắc nối tiếp có tỉ lệ :

\(\frac{{{{\rm{W}}_{C1}}}}{{{{\rm{W}}_{C2}}}} = \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính điện dung tương đương của tụ nối tiếp :

\(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} \Rightarrow C = 1,2{C_0}\)

Sau khi tụ C₁ bị đánh thủng thì chỉ còn tụ C₂ nên C’ = 2C₀

Lúc tổng năng lượng trên tụ bằng 4 lần năng lượng trên cuộn cảm thì :

\({{\rm{W}}_L} = \frac{1}{5}{\rm{W}}\)

Và năng lượng trên các tụ mắc nối tiếp có tỉ lệ :

\(\begin{array}{l}
\frac{{{{\rm{W}}_{C1}}}}{{{{\rm{W}}_{C2}}}} = \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{2}{3}\\
{{\rm{W}}_{C1}} + {{\rm{W}}_{C2}} = \frac{4}{5}{\rm{W}} \Rightarrow {\rm{ }}{{\rm{W}}_{C2}} = \frac{{12}}{{25}}{\rm{W}}
\end{array}\)

Tụ 1 bị đánh thủng nên năng lượng còn lại là năng lượng trên cuộn cảm và trên tụ 2

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{C_2}.U_{02}^2 = \frac{1}{5}{\rm{W}} + \frac{{12}}{{25}}{\rm{W}} = \frac{{17}}{{25}}{\rm{W}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}.2{C_0}.{U_{02}}^2 = \frac{{17}}{{25}}.\frac{1}{2}1,2{C_0}.{U_0}^2 \Rightarrow {U_{02}} = \sqrt {\frac{{17.1,2}}{{50}}} .{U_0} = 0,64
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.