Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a;b;c sao cho abc<ab+bc+ac.
Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a;b;c sao cho abc<ab+bc+ac.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập luận và đánh giá theo điều kiện cho trước: abc<ab+bc+ac.
Để không mất tính tổng quát giả sử: a≥b≥c≥2⇒1a+1b+1c≤3c(1).
Ta có: abc<ab+bc+ac⇔1a+1b+1c>1(2)
Từ (1) và (2) suy ra 1<3c⇔c<3 ⇒c=2.
Thay c=2 vào (2) ta được: 12<1a+1b≤2b⇔b≤4
Mà b là số nguyên tố nên [b=2b=3
+) Xét b=2⇒12<1a+12⇒1a>0 đúng với mọi số nguyên tố.
+) Xét b=3⇒12<1a+13⇒1a>16⇒a<6
Mà là số nguyên tố nên [a=3a=5.
Vậy bộ các số nguyên tố cần tìm là (5;3;2),(3;3;2),(a;2;2).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
