Các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - m{x^2} + \left( {m + 6}

Câu hỏi số 338992:

Vận dụng

Các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)\left| x \right| + 2019\) có 5 điểm cực trị là:

A. \(m > 3\).

B. \(0 < m < 3\).

C. \(m < - 2\).

D. \( - 2 < m < 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338992

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right).\)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)\left| x \right| + 2019\) có 5 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \)Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 2019\) có 2 cực trị dương phân biệt. (*)

Ta có: \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x + 2019 \Rightarrow y' = {x^2} - 2mx + \left( {m + 6} \right)\)

(*)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\2m > 0\\m + 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 6 > 0\\m > 0\\m > - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 2\end{array} \right.\\m > 0\\m > - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 3\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.