Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = g\left( x \right) = xf\left( {{x^2}} \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) như hình vẽ.
Biết diện tích miền tô màu là \(S = \frac{5}{2}\), tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Câu 338991: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = g\left( x \right) = xf\left( {{x^2}} \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) như hình vẽ.
Biết diện tích miền tô màu là \(S = \frac{5}{2}\), tính tích phân \(I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
A. \(I = \frac{5}{2}\).
B. \(I = 10\).
C. \(I = \frac{5}{4}\).
D. \(I = 5\).
Quảng cáo
Đặt \(t = {x^2}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(S = \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {xf\left( {{x^2}} \right)dx} \)
Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dt = 2xdx\)
Khi đó: \(S = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} = \frac{5}{2} \Rightarrow \int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} = 5 \Rightarrow \)\(I = 5\).
Chọn: D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
