Cho hai phương trình dao động: \(\text{x1 = Acos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{ 1)}\)cm và

Câu hỏi số 339010:

Vận dụng

Cho hai phương trình dao động: \(\text{x1 = Acos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{ 1)}\)cm và \(\text{x2 = Acos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{ 2)}\)cm. Nếu một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình như trên thì biên độ tổng hợp của nó là A_th. Nếu hai chất điểm thực hiện các dao động trên hai trục song song sát nhau và song song với trục Ox với các phương trình lần lượt như trên thì khoảng cách cực đại giữa chúng là D_m. Biết D_m = A_{th\(\sqrt{3}\)} và \(\varphi 1\text{ }>\text{ }\varphi 2\), độ lệch pha giữa x1 và x2 là

A. \(\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}}\)rad

B. \(\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}}\)rad

C. \(\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}\)rad

D. \(\frac{\text{5 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{6}\)rad

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339010

Phương pháp giải

Áp dụng biểu thức tính biên độ tổng hợp và biên độ của khoảng cách:

\({{A}_{th}}^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})\)

\({{D}_{m}}^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})\)

Giải chi tiết

Ta có: D_m = A_{th\(\sqrt{3}\)}

\(A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})=3\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}) \right)\)

\(\Rightarrow 2A_{1}^{2}+2A_{2}^{2}=-8{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})\)

\(\Rightarrow 4{{A}^{2}}=-8{{A}^{2}}\cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})\Leftrightarrow \cos ({{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}})=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow \left| {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}} \right|=\frac{2\pi }{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.