Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ

Câu hỏi số 339009:

Vận dụng cao

Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch là i1, i2 và i3 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của ba tụ điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm có giá trị cực đại gần giá trị nào sau đây nhất?

A. \(\frac{\text{24}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

B. \(\frac{\text{26}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

C. \(\frac{31}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

D. \(\frac{\text{27}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339009

Phương pháp giải

Ta có: dq = idt

\(\Rightarrow \text{q =}\int{\text{idt}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có phương trình dao động của các cường độ dòng điện:

\({{\text{i}}_{\text{1}}}\text{= 4}\sqrt{\text{2}}\text{ cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\)

\({{\text{i}}_{2}}\text{= 4 cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\)

\({{\text{i}}_{3}}\text{= 3 cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\)

Trong đó: t tính bằng (s), i tính bằng (mA)

Suy ra:

\({{\text{q}}_{\text{1}}}\text{= }\frac{\text{4}\sqrt{\text{2}}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{sin}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\text{=}\frac{\text{4}\sqrt{\text{2}}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\cos \left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t - }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)\) (mC)

\({{\text{q}}_{\text{2}}}\text{= }\frac{\text{4}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{sin}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\text{=}\frac{\text{4}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\) (mC)

\({{\text{q}}_{\text{3}}}\text{= }\frac{\text{3}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ sin}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)=\frac{\text{3}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t - }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\) (mC)

\(\Rightarrow \) Tổng điện tích tại thời điểm t bất kì:

\(\text{q = }{{\text{q}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{q}}_{\text{2}}}\text{+}{{\text{q}}_{3}}\text{= }\frac{\text{7}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t - }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\le \frac{\text{7}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\) (mC)

\(\Rightarrow \text{q}\le \frac{\text{28}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\Rightarrow \) gần nhất với \(\frac{\text{27}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.