Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ

Câu hỏi số 339009:

Vận dụng cao

Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch là i1, i2 và i3 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của ba tụ điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm có giá trị cực đại gần giá trị nào sau đây nhất?

A. \(\frac{\text{24}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

B. \(\frac{\text{26}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

C. \(\frac{31}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

D. \(\frac{\text{27}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ ( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339009

Phương pháp giải

Ta có: dq = idt

\(\Rightarrow \text{q =}\int{\text{idt}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có phương trình dao động của các cường độ dòng điện:

\({{\text{i}}_{\text{1}}}\text{= 4}\sqrt{\text{2}}\text{ cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\)

\({{\text{i}}_{2}}\text{= 4 cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\)

\({{\text{i}}_{3}}\text{= 3 cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\)

Trong đó: t tính bằng (s), i tính bằng (mA)

Suy ra:

\({{\text{q}}_{\text{1}}}\text{= }\frac{\text{4}\sqrt{\text{2}}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{sin}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\text{=}\frac{\text{4}\sqrt{\text{2}}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\cos \left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t - }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)\) (mC)

\({{\text{q}}_{\text{2}}}\text{= }\frac{\text{4}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{sin}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\text{=}\frac{\text{4}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\) (mC)

\({{\text{q}}_{\text{3}}}\text{= }\frac{\text{3}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ sin}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)=\frac{\text{3}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t - }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\) (mC)

\(\Rightarrow \) Tổng điện tích tại thời điểm t bất kì:

\(\text{q = }{{\text{q}}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{q}}_{\text{2}}}\text{+}{{\text{q}}_{3}}\text{= }\frac{\text{7}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{cos}\left( \text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ t - }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{4}} \right)\le \frac{\text{7}}{\text{250 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\) (mC)

\(\Rightarrow \text{q}\le \frac{\text{28}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\Rightarrow \) gần nhất với \(\frac{\text{27}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{( }\!\!\mu\!\!\text{ C)}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.