Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x =

Câu hỏi số 339768:

Nhận biết

Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 - 7t\end{array} \right.?\)

A. \(7x + 3y - 1 = 0\)

B. \(7x + 3y + 1 = 0\)

C. \(3x - 7y + 2018 = 0\)

D. \(7x + 3y + 2018 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339768

Phương pháp giải

Hai đường thẳng có đúng 1 điểm chung với nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

Đưa phương trình tham số của đường thẳn bài cho về phương trình tổng quát sau đó giải hệ phương trình gồm phương trình bài cho với từng phương trình đường thẳng trong các đáp án rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 - 7t\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 7}} \Leftrightarrow - 7\left( {x + 2} \right) = 3\left( {y - 5} \right) \Leftrightarrow 7x + 3y -1 = 0.\)

Hai đường thẳng có đúng 1 điểm chung với nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

\( \Leftrightarrow \) Hệ gồm hai phương trình của hai đường thẳng có nghiệm duy nhất.

+) Xét đáp án A: Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 3y -1 = 0\\7x + 3y - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình vô số nghiệm

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 3y -1 = 0\\7x + 3y + 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình vô nghiệm

\( \Rightarrow \) loại đáp án B.

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}7x + 3y -1 = 0\\3x - 7y + 2018 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{6047}}{{58}}\\y = \frac{{14129}}{{58}}\end{array} \right. \Rightarrow \) hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

\( \Rightarrow \) chọn đáp án C.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10