Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0?\)

Câu hỏi số 339767:

Nhận biết

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339767

Phương pháp giải

Hai đường thẳng không có điểm chung \( \Leftrightarrow \) hai đường thẳng đó song song với nhau.

Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow n \) và đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\overrightarrow u \) song song với nhau \( \Leftrightarrow \overrightarrow n \bot \overrightarrow u \Leftrightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow u = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(d:\,\,x - 3y + 4 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right).\)

Đường thẳng \(\Delta \) cần tìm không có điểm chung với đường thẳng \(d \Rightarrow \Delta //d.\)

\( \Rightarrow \) VTCP \(\overrightarrow u \) của \(\Delta \) vuông góc với \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\) của \(d.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {3;\,\,1} \right) = \left( { - 3; - 1} \right).\)

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.