Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0?\)

Câu 339767: Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0?\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 339767

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng không có điểm chung \( \Leftrightarrow \) hai đường thẳng đó song song với nhau.

Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow n \) và đường thẳng \(\Delta \) có VTCP \(\overrightarrow u \) song song với nhau \( \Leftrightarrow \overrightarrow n \bot \overrightarrow u \Leftrightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow u = 0.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(d:\,\,x - 3y + 4 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right).\)

Đường thẳng \(\Delta \) cần tìm không có điểm chung với đường thẳng \(d \Rightarrow \Delta //d.\)

\( \Rightarrow \) VTCP \(\overrightarrow u \) của \(\Delta \) vuông góc với \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\) của \(d.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {3;\,\,1} \right) = \left( { - 3; - 1} \right).\)

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây