Các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\,2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta

Câu hỏi số 339771:

Thông hiểu

Các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\,2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\,mx + 4y + 1 = 0\) cắt nhau là:

A. \(1 < m < 10\)

B. \(m = 1\)

C. Không có \(m.\)

D. Với mọi \(m.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339771

Phương pháp giải

Cho hai đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\,\,\,\left( {{a_1}^2 + {b_1}^2 \ne 0} \right)\\{d_2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\,\,\,\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 \ne 0} \right)\end{array} \right.\)

\({d_1} \cap {d_2} = \left\{ M \right\} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}.\)

Giải chi tiết

+) Với \(m = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,2x + 10 = 0\\{\Delta _2}:\,\,4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2}\) tại điểm \(M\left( { - 5; - \frac{1}{4}} \right).\)

+) Với \(m \ne 0\) ta có: \({\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2} \Leftrightarrow \frac{2}{m} \ne \frac{{ - 3m}}{4} \Leftrightarrow 8 \ne - 3{m^2} \Leftrightarrow {m^2} \ne - \frac{8}{3} \Rightarrow \forall m \in \mathbb{R}\) thỏa mãn.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10