Các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\,2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta

Câu hỏi số 339771:

Thông hiểu

Các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\,2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\,mx + 4y + 1 = 0\) cắt nhau là:

A. \(1 < m < 10\)

B. \(m = 1\)

C. Không có \(m.\)

D. Với mọi \(m.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:339771

Phương pháp giải

Cho hai đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\,\,\,\left( {{a_1}^2 + {b_1}^2 \ne 0} \right)\\{d_2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\,\,\,\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 \ne 0} \right)\end{array} \right.\)

\({d_1} \cap {d_2} = \left\{ M \right\} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}.\)

Giải chi tiết

+) Với \(m = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\Delta _1}:\,\,\,2x + 10 = 0\\{\Delta _2}:\,\,4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2}\) tại điểm \(M\left( { - 5; - \frac{1}{4}} \right).\)

+) Với \(m \ne 0\) ta có: \({\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2} \Leftrightarrow \frac{2}{m} \ne \frac{{ - 3m}}{4} \Leftrightarrow 8 \ne - 3{m^2} \Leftrightarrow {m^2} \ne - \frac{8}{3} \Rightarrow \forall m \in \mathbb{R}\) thỏa mãn.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.