Cho hình chóp \(S.ABC\) có đường cao \(SA,\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2,AC = 4{\rm{ }}.\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đường cao \(SA,\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2,AC = 4{\rm{ }}.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC.\) Biết diện tích tam giác \(SAH\) bằng \(2,\) thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \dfrac{1}{3}h.S\)
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tính toán.
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có \(AH = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }}{2} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{2} = \sqrt 5 \)
Mà \({S_{\Delta SAH}} = \dfrac{1}{2}SA.AH \Leftrightarrow 2 = \dfrac{1}{2}SA.\sqrt 5 \Rightarrow SA = \dfrac{{4\sqrt 5 }}{5}\)
Thể tích khối chóp \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}\dfrac{{4\sqrt 5 }}{5}.\dfrac{1}{2}.2.4 = \dfrac{{16\sqrt 5 }}{{15}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
