Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x -

Câu hỏi số 340618:

Thông hiểu

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + mx + 4}}\) có \(2\) đường tiệm cận?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340618

Phương pháp giải

- Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số.

- Nhận xét số đường tiệm cận đã có và suy ra điều kiện để có đủ số tiệm cận thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + mx + 4}} = 0\) nên đồ thị hàm số luôn có \(1\) TCN là \(y = 0\).

Đồ thị hàm số có \(2\) đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất \(1\) đường tiệm cận đứng\( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} + mx + 4 = 0\) có nghiệm \(x = 1\) hoặc phương trình \({x^2} + mx + 4 = 0\) có nghiệm kép (có thể bằng \(1\)).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{1^2} + m.1 + 4 = 0\\{m^2} - 4.4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 5\\m = \pm 4\end{array} \right.\).

Vậy có \(3\) giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Chú ý khi giải

Một số em có thể chỉ để ý trường hợp nghệm kép và chọn B là sai, một số em khác lại quên trường hợp nghiệm kép và chọn A là sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.