Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu hỏi số 340860:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {3\sin x + 4\cos x} \right) = f\left( m \right)\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:340860
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = 3\sin x + 4\cos x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 3\sin x + 4\cos x\).

Ta có: \( - \sqrt {{3^2} + {4^2}}  \le 3\sin x + 4\cos x \le \sqrt {{3^2} + {4^2}}  \Leftrightarrow  - 5 \le 3\sin x + 4\cos x \le 5\)\( \Leftrightarrow  - 5 \le t \le 5\)

Khi đó, phương trình \(f\left( {3\sin x + 4\cos x} \right) = f\left( m \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = f\left( m \right)\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\).

\( \Leftrightarrow  - 4 \le f\left( m \right) \le 6 \Leftrightarrow  - 8 \le m \le 5\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 8; - 7;...;5} \right\}\): có 14 giá trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn