Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được

Câu hỏi số 341158:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 1,5Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và bình phương hệ số công suất cos²φ của đoạn mạch theo tần số góc ω. Khi điện áp hiệu dụng trên L cực đại thì mạch tiêu thụ công suất có giá trị gần nhất với

A. 10,6W.

B. 2,2W.

C. 0,5W

D. 1,6W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341158

Phương pháp giải

Bài toán tần số góc thay đổi để U_Lmaxcó hệ quả \(\tan {\varphi _{RC}}.\tan \varphi = - \frac{1}{2}\) và \(Z_C^2 = {Z^2} + Z_L^2\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có cos²φ max = 1

Ta thấy khi U_Lmax thì \({\cos ^2}\varphi = \frac{4}{5} \Rightarrow c{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}\frac{{ \pm 2}}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \tan \varphi = \pm \frac{1}{2}\)

Khi tần số góc ω thay đổi để U_L max ta có hệ quả :\(\tan {\varphi _{RC}}.\tan \varphi = - \frac{1}{2} \Rightarrow \tan {\varphi _{RC}} = \pm 1 \Rightarrow {Z_C} = R = 1,5\Omega \)

\(Z_C^2 = {Z^2} - Z_L^2 \Rightarrow 1,{5^2} = 1,{5^2} + {({Z_L} - 1,5)^2} - Z_L^2 \Rightarrow {Z_L} = 0,75\Omega \)

Do U_Lmax = 2cos²φ_max = 2V. Ta có :\(\frac{{{U_R}}}{{{U_L}}} = \frac{R}{{{Z_L}}} = 2 \Rightarrow {U_R} = 4V\)

Công suất tiêu thụ của mạch : \(P = \frac{{U_R^2}}{R} = \frac{{{4^2}}}{{1,5}} = \) 10,6W

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.