Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều \(u = 250\sqrt 2

Câu hỏi số 341159:

Vận dụng

Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều \(u = 250\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\) thì dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5A và lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch một góc π/6. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là

A. 200W

B. \(200\sqrt 2 \)W

C. 360W

D. \(200\sqrt 3 \) W.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341159

Phương pháp giải

Phương pháp:

Tổng trở mạch RLC là \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Độ lệch pha giữa u và i là \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hai đoạn mạch nối tiếp có điện áp vuông pha thì \(tan{\varphi _1}.tan{\varphi _2} = - 1\)

Công suất tiêu thụ \(P = {I^2}R\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Xét mạch RL có:\(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow R = {Z_L}.\sqrt 3 \)

\({Z^2} = {R^2} + Z_L^2 = 4Z_L^2 = {50^2} \Rightarrow {Z_L} = 25\Omega ;R = 25\sqrt 3 \Omega \)

Mạch RL nối với mạch X. ta có:\(\tan {\varphi _{RL}}.\tan {\varphi _X} = - 1 \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R}.\frac{{{Z_{Lx}} - {Z_{Cx}}}}{{{R_X}}} = - 1 \Rightarrow {Z_{Lx}} - {Z_{Cx}} = - \frac{{{R_X}}}{{\sqrt 3 }}\)

Mà \(Z = \frac{{250}}{3}\Omega \Rightarrow {(R + {R_X})^2} + {({Z_L} + {Z_{Lx}} - {Z_{Cx}})^2} = \frac{{{{250}^2}}}{{{3^2}}} \Rightarrow {(R + {R_X})^2} + {({Z_L} - \frac{{{R_X}}}{{\sqrt 3 }})^2} = \frac{{{{250}^2}}}{{{3^2}}}\)

\( \Rightarrow {R_X} = 40\Omega ;({Z_{Lx}} - {Z_{Cx}}) = \frac{{ - 40}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)

CÔng suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là \({P_X}\; = {I^2}{R_X} = {3^2}.40 = 360W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.