Trong hệ trục tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\) cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( { - 2;\,\,0}

Câu hỏi số 341683:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\) cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,B\left( {2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {6;\,\,2} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(D\left( { - 2; - 3} \right)\)

B. \(D\left( {2;\,\,3} \right)\)

C. \(D\left( {2; - 3} \right)\)

D. \(D\left( { - 2;\,\,3} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341683

Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)

Cho \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};\,\,{b_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};\,\,{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {{u_2}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {a;\,\,b} \right).\) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\( \Leftrightarrow \left( {4;\,\,5} \right) = \left( {6 - a;\,\,2 - b} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - a = 4\\2 - b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {2; - 3} \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10