Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4} \right).\) Tọa độ điểm \(M\) trên trục

Câu hỏi số 341694:

Vận dụng cao

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4} \right).\) Tọa độ điểm \(M\) trên trục \(Oy\) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất là:

A. \(M\left( {0;\,\,\frac{1}{2}} \right)\)

B. \(M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right)\)

C. \(M\left( {0;\,\,1} \right)\)

D. \(M\left( {0; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341694

Phương pháp giải

Ta có: \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right).\)

Ta có: \(\left| {MA - MB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {MA - MB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,\,M\,\,\)thẳng hàng.

Giải chi tiết

Ta có: \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = \left( {1;\,\,1 - m} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,3} \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left| {MA - MB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {MA - MB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,\,M\,\,\)thẳng hàng.

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left( {1;\,\,1 - m} \right) = k\left( {2;\,\,3} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 2k\\1 - m = 3k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{1}{2}\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right).\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.