Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân, \(AB = AC = a,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABC}
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân, \(AB = AC = a,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thể tích của khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).
Do \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân, \(AB = AC = a,\,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(S,A,B,C\) là 4 đỉnh của hình lập phương \(AIJK.ACDB\) (như hình vẽ)
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) chính là tâm của hình lập phương. Bán kính mặt cầu đó là: \(R = \dfrac{{SD}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {a^2} + {a^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
Thể tích của khối cầu đó là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
