Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông. Hình nón (N) có đáy là một đáy của (T)

Câu hỏi số 341993:

Thông hiểu

Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông. Hình nón (N) có đáy là một đáy của (T) và đỉnh là tâm đáy còn lại của (T). Tính tỉ số diện tích xung quanh của (N) và (T).

A. \(\dfrac{1}{\pi }\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\).

C. \(\dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341993

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Giải chi tiết

Hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông \( \Rightarrow h = 2R\)

Diện tích xung quanh của hình trụ (T): \({S_{xq\,tru}} = 2\pi Rh = 2\pi R.2R = 4\pi {R^2}\).

Ta có: \({l^2} = {R^2} + {h^2} = {R^2} + 4{R^2} = 5{R^2} \Rightarrow l = \sqrt 5 R\)

Diện tích xung quanh của hình nón (N): \({S_{xq\,\,non}} = \pi Rl = \pi R.R\sqrt 5 = \pi {R^2}\sqrt 5 \)

Tỉ số diện tích xung quanh của (N) và (T) là: \(\dfrac{{\pi {R^2}\sqrt 5 }}{{4\pi {R^2}}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.