Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
Câu 341994: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
A. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} - 1\).
B. \(F\left( x \right) = {e^x}\).
C. \(F\left( x \right) = {e^{2x}}\).
D. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{2}\).
Quảng cáo
\(\int {{e^{ax + b}}dx = \dfrac{1}{a}{e^{ax + b}} + C} \).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {{e^{2x}}dx} = \dfrac{1}{2}{e^{2x}} + C\)
Mà \(F\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = \dfrac{1}{2}\)\( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + \dfrac{1}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
