Dùng \(p\) có động năng \({K_p}\) bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên gây ra phản ứng:

Câu hỏi số 342079:

Vận dụng cao

Dùng \(p\) có động năng \({K_p}\)bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên gây ra phản ứng: \({}_1^1p + {}_4^9Be \to \alpha + {}_3^6Li\). Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng \(2,1\,\,MeV\). Hạt nhân \({}_3^6Li\) và hạt \(\alpha \) bay ra với các động năng lần lượt bằng \(3,58\,\,MeV\) và \(4\,\,MeV\); lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị \(u\), bằng số khối. Góc giữa hướng chuyển động của hạt \(\alpha \) và hạt \(p\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \({46^0}\).

B. \({126^0}\).

C. \({76^0}\).

D. \({86^0}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342079

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\Delta E + {K_p} + {K_{Be}} = {K_\alpha } + {K_{Li}}\)

Nếu \(\Delta E > 0\): phản ứng tỏa năng lượng

Nếu \(\Delta E < 0\): phản ứng thu năng lượng

Mối liên hệ giữa động năng và động lượng: \({p_X}^2 = 2{m_X}.{K_X}\)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_p}} + \overrightarrow {{p_{Be}}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Li}}} \)

Công thức định lí hàm cos: \(\cos A = \frac{{{a^2} - {b^2} - {c^2}}}{{2bc}}\)

Giải chi tiết

Ta có biểu diễn các vecto động lượng:

Phản ứng tỏa năng lượng \( \Rightarrow \Delta E = 2,1\,\,\left( {MeV} \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta E + {K_p} + {K_{Be}} = {K_\alpha } + {K_{Li}}\\
\Rightarrow 2,1 + {K_p} = 4 + 3,58\\
\Rightarrow {K_p} = 5,48\,\,\left( {MeV} \right)
\end{array}\)

Mà \({p_p}^2 = 2{m_p}.{K_p} \Rightarrow {p_p} = \sqrt {2{m_p}.{K_p}} \)

\( \Rightarrow {p_p} = \sqrt {2.1.5,48} \sqrt {10,96} \,\,\left( {MeV} \right)\)

Động lượng của các hạt \(\alpha \) và \(Li\) là:

\(\begin{array}{l}
{p_\alpha } = \sqrt {2{m_\alpha }.{K_\alpha }} = \sqrt {32} \,\,\left( {MeV} \right)\\
{p_{Li}} = \sqrt {2.{m_{Li}}.{K_{Li}}} = \sqrt {42,96} \,\,\left( {MeV} \right)
\end{array}\)

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \frac{{{p_{Li}}^2 - {p_\alpha }^2 - {p_p}^2}}{{2{p_\alpha }.{p_p}}} = \frac{{42,96 - 32 - 10,96}}{{2.\sqrt {32} .\sqrt {10,96} }}\\
\Rightarrow \cos \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = {90^0}
\end{array}\)

Vậy góc \(\alpha \) có giá trị gần nhất với giá trị \({86^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.