Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao

Câu hỏi số 342189:

Vận dụng cao

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,2s đầu kể từ t = 0, tốc độ trung bình của vật bằng

A. 20 cm/s

B. \(40\sqrt 3 \) cm/s

C. \(20\sqrt 3 \) cm/s

D. 40 cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342189

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình từng dao động thành phần

Tổng hợp hai dao động: \(x = {x_1} + {x_2}\)

Tốc độ trung bình của vật: \({v_{tb}} = \frac{S}{t}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy chu kì của dao động: T = 0,6s.

Dao động thứ nhất có biên độ 4 cm, tại t = 0 li độ x₁= 2 cm và đang giảm, vậy phương trình dao động là:

\({x_1} = 4\cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Dao động thứ 2, tại t = 0 có li độ x = - 6cm, tại t = 0,2 là lần đầu vật qua vị trí cân bằng nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{10\pi .0,2}}{3} + \varphi = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow \varphi = \frac{{ - 7\pi }}{6}rad\\
{A_2}.\cos \varphi = - 6 \Rightarrow {A_2} = \frac{{ - 6}}{{\cos \varphi }} = \frac{{ - 6}}{{\cos \frac{{ - 7\pi }}{6}}} = 4\sqrt 3 cm
\end{array}\)

Vậy dao động thứ 2 có phương trình dao động là:

\({x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\frac{{10\pi t}}{3} - \frac{{7\pi }}{6}} \right)cm\)

Phương trình dao động tổng hợp :

\(x = {x_1} + {x_2} = 8\cos \left( {\frac{{10\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Vậy đến thời điểm t = 0,2 thì vật ở vị trí có li độ x = - 4cm.

Trong 0,2 giây đầu tiên kể từ t = 0 vật đi được S = 2.4 = 8 cm

Vận tốc trung bình của vật là:

\(v = \frac{8}{{0,2}} = 40{\rm{ }}cm/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.