Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 342461:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi, điện trở thuần và tụ điện. Gọi U_LR là điện áp hiệu dụng đoạn mạch gồm cuộn cảm và điện trở, cosφ là hệ số công suất đoạn mạch AB. Đồ thị bên mô tả sự phụ thuộc của U_LR và cosφ theo Z_L. Giá trị của R gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 25 \(\Omega \).

B. 40 \(\Omega \).

C. 50 \(\Omega \).

D. 36 \(\Omega \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342461

Phương pháp giải

Tìm điều kiện của Z_L để U_Lrmax

Công thức tính hệ số công suất của mạch: \(\text{cos}\varphi \text{=}\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy khi Z_L =49 thì U_Lrmax, hệ số công suất của mạch bằng 0,8.

Khi Z_L =49\(\Omega \) ,

Ta có:\({{U}_{RL}}=\frac{U}{Z}.{{Z}_{LR}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z_{C}^{2}-2.{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\)

Khảo sát hàm số dưới mẫu, ta có \({{U}_{RL\max }}\Leftrightarrow Z_{L}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-{{R}^{2}}=0\to {{Z}_{C}}=49-\frac{{{R}^{2}}}{49}\)

Hệ số công suất của mạch: \(\text{cos}\varphi \text{=}\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }49-(49-\frac{{{R}^{2}}}{49})\text{ }\!\!]\!\!\text{ }}^{2}}}}\to \frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\frac{{{R}^{2}}}{49})}^{2}}}}=0,8\to R=36,75(\Omega )\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.