Trong thí nghiệm Y-âng dùng ánh sáng trắng (\(\text{0}\text{,40 }\!\!\mu\!\!\text{ m}\,\le \,\text{

Câu hỏi số 342460:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng dùng ánh sáng trắng (\(\text{0}\text{,40 }\!\!\mu\!\!\text{ m}\,\le \,\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\,\le \,\text{0}\text{,75 }\!\!\mu\!\!\text{ m}\)), khoảng cách giữa hai khe hẹp là 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1m. Trên màn quan sát, vị trí trùng nhau của 3 vân sáng đơn sắc gần vân sáng trung tâm nhất, cách vân sáng trung tâm

A. 12,50 mm.

B. 10,00 mm.

C. 11,25 mm.

D. 8,65 mm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342460

Phương pháp giải

Tại ví trí có tọa độ x trên màn có vân sáng: \(x = k.\frac{{\lambda D}}{a}\)

Khi tại vị trí x có 3 vân sáng trùng nhau, có 3 giá trị k,\(\lambda \)

Sử dụng điều kiện \(0,4 \le \lambda \le 0,75\) để tìm x nhỏ nhất có thể

Giải chi tiết

Giả xử vị trí trùng nhau của 3 vân sáng đơn sắc gần vân sáng trung tâm nhất, cách vân sáng trung tâm khoảng x.

Khi đó\(x=k.\frac{\lambda D}{a}=5.k\lambda \to \lambda =\frac{x}{5.k}\) với k có 3 giá trị khác nhau.

Do\(0,4\le \lambda \le 0,75\to \frac{x}{3,73}\le k\le \frac{x}{2}\)

Gọi k_o, ko +1 và k_o+ 2 là 3 giá trị thỏa mãn điều kiện trên, k_o là số tự nhiên nhỏ nhất có thể:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{{3,73}} \le {k_O} \le \frac{x}{2}\\
\frac{x}{{3,73}} \le {k_O} + 1 \le \frac{x}{2}\\
\frac{x}{{3,73}} \le {k_O} + 2 \le \frac{x}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{k_O} \le x \le 3,75{k_O}\\
2{k_O} + 2 \le x \le 3,75{k_O} + 3,75\\
2{k_O} + 4 \le x \le 3,75{k_O} + 7,5
\end{array} \right. \to 2{k_O} + 4 \le x \le 3,75{k_O}(*)\)

Nếu k_o= 1 hoặc k_o= 2 thì không có x thỏa mãn (*)

Nếu k=3: \(10\le x\le 11,25\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 10mm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.