Một máy phát điện xoay chiều 3 pha đang hoạt động. Tại thời điểm t, điện áp tức thời ở

Câu hỏi số 342873:

Vận dụng cao

Một máy phát điện xoay chiều 3 pha đang hoạt động. Tại thời điểm t, điện áp tức thời ở cuộn thứ nhất gấp 2 lần điện áp tức thời ở cuộn thứ hai, còn điện áp tức thời ở cuộn thứ ba có độ lớn là 175 V. Điện áp cực đại trên mỗi cuộn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 189 V.

B. 181 V.

C. 186 V.

D. 178 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342873

Phương pháp giải

Biểu thức điện áp: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi - 120} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đặt \(x = \omega t + \varphi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {U_0}\cos x\\{u_2} = {U_0}\cos \left( {x + 120} \right)\\{u_3} = {U_0}\cos \left( {x - 120} \right)\end{array} \right.\)

Tại thời điểm t, điện áp tức thời ở cuộn thứ nhất gấp 2 lần điện áp tức thời ở cuộn thứ hai:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 2{u_2} \Leftrightarrow \cos x = 2.\cos \left( {x + 120} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x = 2.\left( {\cos x.\cos 120 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.\sin 120} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x = - \cos x - \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\\ \Rightarrow {\rm{tanx = - }}\frac{2}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x = - 49,{1^0}\end{array}\)

Khi đó điện áp tức thời ở cuộn thứ ba có độ lớn là 175V. Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{U_0}.\cos \left( {x - 120} \right)} \right| = 175 \Leftrightarrow \left| {{U_0}.\cos \left( { - 49,1 - 120} \right)} \right| = 175\\ \Rightarrow {U_0} = 178V\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.