Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết rằng, trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn dài gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Chọn mốc thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí lò xo không biến dạng. Gọi thế năng đàn hồi của lò xo khi bị dãn và bị nén mạnh nhất có độ lớn tương ứng là W_đ1 và W_đ2. Tỉ số \(\frac{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{{{{\rm{W}}_{dh2}}}}\) có giá trị là

Câu 342875: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết rằng, trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn dài gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Chọn mốc thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí lò xo không biến dạng. Gọi thế năng đàn hồi của lò xo khi bị dãn và bị nén mạnh nhất có độ lớn tương ứng là W_đ1 và W_đ2. Tỉ số \(\frac{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{{{{\rm{W}}_{dh2}}}}\) có giá trị là

A. 13,93.

B. 5,83.

C. 33,97.

D. 2,78s.

Câu hỏi : 342875

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Công thức thế năng: \({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k.\Delta {l^2}\)

Trong đó ∆l là độ biến dạng của lò xo

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách giải:

Trong 1 chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn dài gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_n} + {t_d} = T\\{t_d} = 3{t_n}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_n} = \frac{T}{4}\\{t_d} = \frac{{3T}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _d} = \frac{\pi }{2}\)

Gọi ∆l₀ là độ dãn của lò xo tại VTCB. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Từ đường tròn lượng giác ta xác định được: \(\cos \frac{\pi }{4} = \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow A = \sqrt 2 .\Delta {l_0}\)

Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị giãn mạnh nhất là:

\({{\rm{W}}_{dh1}}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{dd}} = \frac{1}{2}k.{\left( {A + \Delta {l_0}} \right)^2} = \frac{1}{2}k.{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} + \Delta {l_0}} \right)^2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị nén mạnh nhất là:

\({{\rm{W}}_{dh2}}{\rm{ = }} \frac{1}{2}k.{\left( {A - \Delta {l_0}} \right)^2} = \frac{1}{2}k.{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} - \Delta {l_0}} \right)^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \(\frac{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{\rm{ = }}\frac{{\frac{1}{2}k.{{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} + \Delta {l_0}} \right)}^2}}}{{ \frac{1}{2}k.{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} - \Delta {l_0}} \right)^2}\,\,\,}}\, = 2,78s\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.