Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết rằng, trong một chu kì dao

Câu hỏi số 342875:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết rằng, trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn dài gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Chọn mốc thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí lò xo không biến dạng. Gọi thế năng đàn hồi của lò xo khi bị dãn và bị nén mạnh nhất có độ lớn tương ứng là W_đ1 và W_đ2. Tỉ số \(\frac{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{{{{\rm{W}}_{dh2}}}}\) có giá trị là

A. 13,93.

B. 5,83.

C. 33,97.

D. 2,78s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342875

Phương pháp giải

Phương pháp:

Công thức thế năng: \({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k.\Delta {l^2}\)

Trong đó ∆l là độ biến dạng của lò xo

Giải chi tiết

Cách giải:

Trong 1 chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn dài gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_n} + {t_d} = T\\{t_d} = 3{t_n}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_n} = \frac{T}{4}\\{t_d} = \frac{{3T}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _d} = \frac{\pi }{2}\)

Gọi ∆l₀ là độ dãn của lò xo tại VTCB. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Từ đường tròn lượng giác ta xác định được: \(\cos \frac{\pi }{4} = \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow A = \sqrt 2 .\Delta {l_0}\)

Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị giãn mạnh nhất là:

\({{\rm{W}}_{dh1}}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{dd}} = \frac{1}{2}k.{\left( {A + \Delta {l_0}} \right)^2} = \frac{1}{2}k.{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} + \Delta {l_0}} \right)^2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị nén mạnh nhất là:

\({{\rm{W}}_{dh2}}{\rm{ = }} \frac{1}{2}k.{\left( {A - \Delta {l_0}} \right)^2} = \frac{1}{2}k.{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} - \Delta {l_0}} \right)^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \(\frac{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{{{{\rm{W}}_{dh1}}}}{\rm{ = }}\frac{{\frac{1}{2}k.{{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} + \Delta {l_0}} \right)}^2}}}{{ \frac{1}{2}k.{\left( {\sqrt 2 .\Delta {l_0} - \Delta {l_0}} \right)^2}\,\,\,}}\, = 2,78s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.