Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Số

Câu hỏi số 342945:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm phân biệt của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = - 2\) là

A. \(3\)

B. \(5\)

C. \(7\)

D. \(9\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342945

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = - 1\\f\left( x \right) = 2\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a < - 1\\x = b \in \left( { - 1;0} \right)\\x = c \in \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\\f\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.