Hạt \(\alpha \) bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng: \(_{13}^{27}Al+\alpha \to

Câu hỏi số 342985:

Vận dụng

Hạt \(\alpha \) bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng: \(_{13}^{27}Al+\alpha \to _{15}^{30}P+n\). Phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng. Động năng của hạt \(\alpha \)là

A. 13 MeV

B. 3,1 MeV

C. 1,3 MeV

D. 31 MeV

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342985

Phương pháp giải

Áp dụng công thức bảo toàn động năng và bảo toàn động lượng.

Giải chi tiết

Ta có:

\({{\text{W}}_{P}}+{{\text{W}}_{n}}=\Delta E+{{\text{W}}_{\alpha }}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\)

\(\frac{{{\text{W}}_{P}}}{{{\text{W}}_{n}}}=\frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=\frac{30}{1}=30\Rightarrow 31{{\text{W}}_{n}}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\) (1)

Mặt khác: \({{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{P}}\overrightarrow{{{v}_{P}}}+{{m}_{n}}\overrightarrow{{{v}_{n}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}=({{m}_{P}}+{{m}_{n}}){{v}_{n}}\Leftrightarrow m_{\alpha }^{2}v_{\alpha }^{2}={{31}^{2}}m_{n}^{2}v_{n}^{2}\)

\(\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}={{31}^{2}}{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}\Leftrightarrow {{\text{W}}_{n}}=\frac{{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}{{m}_{n}}}=\frac{4.{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}.1}=\frac{\text{4}{{\text{W}}_{\alpha }}}{961}\) (2)

Từ (1) và (2): \(31\frac{\text{4}{{\text{W}}_{\alpha }}}{961}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\Rightarrow \frac{\text{27}{{\text{W}}_{\alpha }}}{31}=2,7\Rightarrow {{\text{W}}_{\alpha }}=3,1\) (MeV)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.