Để xác định độ tự cảm L và điện trở trong r của một cuộn dây, một học sinh mắc nối

Câu hỏi số 342984:

Vận dụng

Để xác định độ tự cảm L và điện trở trong r của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở \(\text{R = 10 }\!\!\Omega\!\!\text{ }\) với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí U_ab, U_bc, U_ac, sau đó giản đồ Frenen với các véc-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất?

hình a

A. L = 0,159 H, r = 4,8 \(\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)

B. L = 30,3 mH, r = 4,3 \(\Omega \)

C. L = 26,54 mH, r = 3,3 \(\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)

D. L = 13,8 mH, r = 5,3 \(\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342984

Phương pháp giải

Dựa theo tỉ lệ của các điện áp hiệu như hình vẽ:

\({{U}_{bc}}=\frac{\sqrt{5}}{3}{{U}_{ab}}\) và \({{U}_{ac}}=\frac{2\sqrt{5}}{3}{{U}_{ab}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

\({{U}_{bc}}=\frac{\sqrt{5}}{3}{{U}_{ab}}\Leftrightarrow Z_{L}^{2}+{{r}^{2}}=\frac{5}{9}{{R}^{2}}\)

\({{U}_{ac}}=\frac{2\sqrt{5}}{3}{{U}_{ab}}\Leftrightarrow {{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}=\frac{20}{9}{{R}^{2}}\)

\(\Rightarrow {{R}^{2}}+2Rr+\frac{5}{9}{{R}^{2}}=\frac{20}{9}{{R}^{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}{{R}^{2}}=Rr\Leftrightarrow r=\frac{R}{3}=\frac{10}{3}(\Omega )\approx 3,\text{3 ( }\!\!\Omega\!\!\text{ )}\)

\(\Leftrightarrow Z_{L}^{2}+\frac{{{R}^{2}}}{9}=\frac{5}{9}{{R}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{2}{3}R=\frac{20}{3}(\Omega )\Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{20}{3.100\pi }=0,02\text{1 (H)}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.