Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh (R là biến trở, L thuần

Câu hỏi số 343004:

Vận dụng

Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh (R là biến trở, L thuần cảm) hai điện áp xoay chiều \({{u}_{1}}={{U}_{01}}\cos ({{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}})\) và \({{u}_{2}}={{U}_{02}}\cos ({{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}})\) người ta thu được đồ thị công suất của mạch điện xoay chiều theo biến trở R như hình vẽ (đường 1 là của u₁ và đường 2 là của u₂). Khi sử dụng điện áp u₂ thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị lớn nhất là

A. 113,4 W

B. 116,9 W

C. 112,3 W

D. 114,5W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343004

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\) và \({{R}_{1}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}\)

Với R₁, R₂ có cùng giá trị công suất P

Giải chi tiết

Ta có:

\({{P}_{1\max }}=\frac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=150(\text{W})\); \(R_{01}^{2}={{R}_{1}}{{R}_{2}}=25{{R}_{2}}\)

\({{P}_{2\max }}=\frac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}\); \(R_{02}^{2}=232{{R}_{2}}\)

\({{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\frac{U_{1}^{2}}{P}\Rightarrow 25+{{R}_{2}}=\frac{U_{1}^{2}}{110}\Rightarrow U_{1}^{2}=110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)\)

và \(R{{'}_{1}}+R{{'}_{2}}=\frac{U_{2}^{2}}{P}\Rightarrow {{R}_{2}}+232=\frac{U_{2}^{2}}{110}\Rightarrow U_{2}^{2}=110.({{R}_{2}}+232)\)

(Lưu ý: \({{R}_{2}}=R{{'}_{1}}\))

\(\Rightarrow {{P}_{1\max }}=\frac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=\frac{110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)}{2\sqrt{25{{R}_{2}}}}=150\Rightarrow {{150}^{2}}.100{{R}_{2}}={{110}^{2}}{{(25+{{R}_{2}})}^{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}\approx 131(\Omega )\)

\({{P}_{2\max }}=\frac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}=\frac{110.({{R}_{2}}+232)}{2\sqrt{232{{R}_{2}}}}=114,5(\text{W})\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.