Vật sáng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt trước một thấu kính và vuông góc với

Câu hỏi số 343085:

Vận dụng cao

Vật sáng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính đó. Nếu A nằm tại điểm M thì ảnh của A nằm tại vị trí P. Khi A nằm tại điểm N thì ảnh của A nằm tại vị trí Q. Biết P và Q nằm trên trục chính của thấu kính, các ảnh của AB trong hai trường hợp này đều cùng chiều với AB và có chiều cao tương ứng bằng ½ lần và ¼ lần AB.

a) Trên trang vở của một cựu học sinh chuyên Lí có một hình vẽ minh hoạ đồng thời thấu kính, các vị trí đặt vật, các ảnh và đường truyền của các tia sáng để thấy rõ sự tạo ảnh trong bài toán này. Do để lâu ngày nên các nét vẽ đều bị mờ hết, chỉ còn lại hai điểm P và Q được tô đậm. Với hiểu biết về đường truyền của các tia sáng qua thấu kính, em hãy trình bày cách vẽ để khôi phục lại trục chính, vị trí các tiêu điểm và quang tâm O của thấu kính, vị trí của các điểm M và N. Vẽ hình minh hoạ.

b) Hãy tính tiêu cự f của thấu kính. Cho khoảng cách giữa P và Q là 5cm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343085

Giải chi tiết

a) Ảnh cùng chiều và nhỏ hơn vật → Thấu kính trong thí nghiệm là thấu kính phân kỳ

Khi đặt vật tại điểm N thì thu được ảnh có chiều cao bằng \(\frac{1}{2}\) lần vật khi đó N trùng với tiêu điểm ảnh của thấu kính

b) Xét tam giác \({A_2}{B_2}O\) có \(\frac{{PI}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{{OP}}{{O{A_2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_2}{B_2} = 2PI\\O{A_2} = 2OP\end{array} \right.\)

Mặt khác \(\frac{{QH}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {A_1}{B_1} = 4QH\) mà \({A_1}{B_1} = {A_2}{B_2}\) nên \(\frac{{QH}}{{PI}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác \(\Delta {A_2}IP\) có \(\frac{{QH}}{{PI}} = \frac{1}{2}\)→ Q là trung điểm của \({A_2}P\)

→ \(O{A_2} = 2P{A_2} = 4QH = 4.5 = 20cm\)

Do N trùng với tiêu điểm ảnh của thấu kính do đó tiêu cự của thấu kính là \(f = - 20cm\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link