Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha có

Câu hỏi số 343500:

Vận dụng

Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có một cặp cực. Bỏ qua điện trở của cuộn dây máy phát. Khi rôto quay với tốc độ n₁(vòng/s) hoặc n₂(vòng/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau và đồ thị biểu diễn suất điện động xoay chiều e (V) do máy phát ra theo thời gian được cho như hình vẽ. Khi rôto quay với tốc độ n₀(vòng/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Giá trị n₀gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 65 (v/s).

B. 41 (v/s).

C. 117,67 (v/s).

D. 68 (v/s).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343500

Phương pháp giải

Suất điện động xoay chiều tỉ lệ với tần số góc của roto

Liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ, tần số: \(f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{T}\)

Tần số dòng điện f = np với p là số cặp cực

Tổng trở mạch RLC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch: \(I=\frac{U}{Z}\)

Tốc độ quay của roto thay đổi để cường độ dòng điện trong mạch lớn nhất thì \(\frac{1}{{{\omega }_{3}}C}=\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{{{R}^{2}}}{2}}\)

Giải chi tiết

Tần số mạch dao động f = np = n (Hz)

Từ hình vẽ ta thấy chu kỳ dao động của hai mạch là: T₂ = 10^-2s; T₁ = 2.10^-2/3 (s)

=> f₁ = n₁ = 150Hz và f₂ = n₂ = 100Hz

Vì e ~ f nên \({{e}_{1}}=1,5{{e}_{2}};{{Z}_{L1}}=1,5{{Z}_{L2}}:{{Z}_{{{C}_{1}}}}=\frac{2}{3}{{Z}_{C2}}\)

Vì I₁ = I₂ nên \(\frac{{{E}_{1}}}{{{Z}_{1}}}=\frac{{{E}_{2}}}{{{Z}_{2}}}\Rightarrow {{Z}_{1}}=1,5{{Z}_{2}}\Rightarrow {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}={{1,5}^{2}}{{R}^{2}}+{{1,5}^{2}}{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}\)

Chuẩn hóa R = 1 ta được: \({{Z}_{L1}}=1,625{{Z}_{C1}}+\frac{1}{2{{Z}_{C1}}}\)

Để cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại thì:

\(\frac{1}{{{\omega }_{3}}C}=\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{{{R}^{2}}}{2}}\Rightarrow \frac{1}{{{(2\pi {{n}_{3}}C)}^{2}}}={{Z}_{L1}}.{{Z}_{C1}}-\frac{{{R}^{2}}}{2}\Rightarrow \frac{n_{1}^{2}}{n_{3}^{2}}Z_{C1}^{2}=1,625Z_{C1}^{2}\Rightarrow \frac{n_{1}^{2}}{n_{3}^{2}}=1,625\Rightarrow {{n}_{3}}=117,67\) vòng/s

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.