Một thấu kính hội tụ mỏng có quang tâm O, trục chính xy được đặt nằm ngang sao cho vuông góc

Câu hỏi số 343559:

Vận dụng cao

Một thấu kính hội tụ mỏng có quang tâm O, trục chính xy được đặt nằm ngang sao cho vuông góc với mặt phẳng. Mặt phản xạ của gương quay về phía thấu kính và giao với trục chính thấu kính xy tại G. Giữa thấu kính và gương phẳng có đặt một nguồn sáng nhỏ S (được coi là nguồn điểm) nằm trên trục chính xy (Hình 4)

- Chùm tia sáng hẹp thứ nhất phát ra từ S đến thấu kính, cho chùm tia ló qua thấu kính hội tụ tại S’.

- Chùm tia sáng hẹp thứ hai phát ra từ S đến gương phẳng, cho chùm phản xạ đồng quy tại điểm S₁ sau gương. Chùm tia này sau khi phản xạ trên gương, truyền đến thấu kính, cho chùm tia ló ra khỏi thấu kính, hội tụ tại điểm S₂.

Biết SG = a = 15cm và S₂đối xứng với S qua quang tâm O. Gọi f là tiêu cự thấu kính và đặt OS = d.

1. Tìm chiều dài đoạn S’S₂.

2. Cố định gương phẳng và nguồn sáng S, dịch thấu kính theo phương song song mặt gương, lên phía trên một đoạn b = 1cm sao cho khoảng cách từ thấu kính đến mặt gương không đổi. Khi đó S’ dịch chuyển một đoạn h = 3cm và S₂ dịch một đoạn h’

a. Tìm f, d

b. Tìm h’

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343559

Giải chi tiết

S tạo ảnh S’ qua thấu kính nên: \(\frac{1}{{OS'}} + \frac{1}{{OS}} = \frac{1}{f}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Có: \({\rm{O}}{{\rm{S}}_1} = OS + 2a\)

Vì các tia sáng đi qua S₁ hội tụ tại S₂ nên nếu ta đặt một vật sáng tại vị trí S₁trước thấu kính (không bị gương chắn) thì sẽ tạo ảnh tại vị trí S₂. Ta có:

\(\frac{1}{{O{S_1}}} + \frac{1}{{O{S_2}}} = \frac{1}{f}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Vì OS₂ = OS nên theo tính chất thuận nghịch của tia sáng có: OS’ = OS₁.

1) Vậy S’S₂ = SS₁ = 2.SG = 2a = 30cm

2) Dịch thấu kính lên 1cm lúc đó S cách trục chính h = 1cm

S’ dịch 3cm nghĩa là S’ cách trục chính: h’ = 3 – 1 = 2cm (S’ dịch chuyển cùng chiều thấu kính)

→ OS’ = 2.OS

Mà:

\(\begin{array}{l}{\rm{O}}{{\rm{S}}_1} = OS + 2a \Rightarrow {\rm{OS'}} = OS + 2a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{OS' = 60cm}}\\OS = 30cm\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{30}} \Rightarrow f = 20cm\end{array}\)

b) Do tính chất thuận nghịch S₂ cách trục chính một đoạn là: \({h_2} = \frac{1}{2}b = 0,5cm\)

S₂dịch chuyển : h’ = h₂ + b = 1,5cm

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link