Đặt một vật sáng thẳng, mảnh AB trước một thấu kính hội tụ thì thấy ảnh của nó có hai

Câu hỏi số 343591:

Vận dụng cao

Đặt một vật sáng thẳng, mảnh AB trước một thấu kính hội tụ thì thấy ảnh của nó có hai đầu là A’ và B’. Biết rằng ABA’B’ là hình thang cân có các cạnh đáy AB’ = 2a = 120cm; BA’ = 2b = 600mm và có chiều cao BH = h = 90,0mm như hình vẽ bên.

1. Gọi quang tâm của thấu kính là O, tìm chiều dài đoạn AO và góc giữa AO và AB’

2. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343591

Giải chi tiết

Áp dụng tia đặc biệt của thấu kính hội tụ, tia đi qua quang tâm thì truyền thẳng ta xác định được vị trí quang tâm O của thấu kính như hình bên dưới

Khi đó MN là trục đối xứng của hình thang ABA’B’ và N là trung điểm của BA’; M là trung điểm của AB’

1. Xét \(\Delta ONA' \sim \Delta OMA\) do \(\widehat {NOA'} = \widehat {MOA}\) đối đỉnh ,\(\widehat {ONA'} = \widehat {OMA} = {90^0}\)

Có \(\frac{{ON}}{{OM}} = \frac{{NA'}}{{MA}} = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\)

Mà \(ON + OM = 90mm \Rightarrow OM = 60mm\)

Xét tam giác vuông \(\Delta OMA\) có:

\(O{A^2} = O{M^2} + A{M^2} \Rightarrow OA = \sqrt {{{60}^2} + {{600}^2}} = 60\sqrt {101} mm\)

Góc tạo bởi AO và AB’ là: \(\sin MAO = \frac{{OM}}{{OA}} = \frac{{60}}{{60\sqrt {101} }} \Rightarrow \widehat {MAO} = {5,71^0}\)

2. Áp dụng mối liên hệ giữa tiêu cự, khoảng cách từ vật,ảnh tới thấu kính ta có:

\(\frac{1}{{{d_A}}} + \frac{1}{{{d_{A'}}'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{{{d_A}.{d_{A'}}'}}{{{d_A} + {d_{A'}}'}} = \frac{{60.30}}{{60 + 30}} = 20cm\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link