Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là
Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\). Người này cao \(1,68m\), nhìn thấy một hòn sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước \(1,5m\). Hỏi nếu đứng dưới hồ thì người ấy có bị ngập đầu không? Chiều cao của nước trong hồ là bao nhiêu?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp:
+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác:
+ Vận dụng biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = \frac{4}{3}\\{n_2} = 1\end{array} \right.;HA' = 1,5m\)
Tia sáng đi từ hòn sỏi đi vào mắt người
Gọi:
+ A : là vị trí của hòn sỏi
+ A’: ảnh của hòn sỏi
=> Để nhìn rõ thì góc r, i rất nhỏ
\( \to \tan i \approx \sin i \approx i;{\rm{ }}{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\)
Từ hình, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}}\end{array} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \approx \frac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} \leftrightarrow \frac{1}{{\frac{4}{3}}} = \frac{{\frac{{HI}}{{HA}}}}{{\frac{{HI}}{{HA'}}}} = \frac{{HA'}}{{HA}}\\ \to HA = \frac{4}{3}HA' = \frac{4}{3}.1,5 = 2m\end{array}\)
=> Nước trong hồ cao 2m
Theo đầu bài, người cao 1,68m < 2m
=> Nếu người đứng dưới hồ thì người đó sẽ bị ngập đầu
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
