Một bể chậu cao \(h\) chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn xuống đáy

Câu hỏi số 343782:

Vận dụng

Một bể chậu cao \(h\) chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn xuống đáy bể thấy đáy chậu dường như cách mắt mình \(120cm\). Xác định \(h\), biết chiết suất của nước là \(\frac{4}{3}\).

A. \(160cm\)

B. \(140cm\)

C. \(90cm\)

D. \(105cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343782

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Vẽ đường truyền của tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Sử dụng hệ thức lượng giác

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu

+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ => i cũng rất nhỏ

+ Ta có \(i,r < < \) nên suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin i \approx \tan i \approx i\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx r\end{array} \right.\)

+ Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{AH}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{A'H}}\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{\frac{{HI}}{{AH}}}}{{\frac{{HI}}{{A'H}}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{A'H}}{{AH}}\end{array}\)

Vì mắt đặt sát mặt nước nên \(A'H = 120cm\)

\( \Rightarrow AH = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}A'H = \frac{{\frac{4}{3}}}{1}.120 = 160cm\)

Vậy độ cao của chậu nước là: \(h = 160cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.