Một đĩa tròn mỏng bằng gỗ, bán kính R = 5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm đĩa có gắn một cây
Một đĩa tròn mỏng bằng gỗ, bán kính R = 5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm đĩa có gắn một cây kim, thẳng đứng, chìm trong nước có chiết suất n = 4/3. Dù đặt mắt ở đâu cũng không thấy cây kim. Chiều dài tối đa của cây kim là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp:
+ Sử dụng hệ thức lượng giác trong tam giác
+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_{kk}}}}{{{n_{nuoc}}}} = \frac{1}{{\frac{4}{3}}} = \frac{3}{4}\)
Gọi O - tâm đĩa tròn, càng xa O thì góc tới i càng tăng, để không có tia sáng nào lọt ra ngoài không khí thì ngay tại vị trí xa O nhất, tại đó vừa bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\alpha = i = {i_{gh}}\\\sin \alpha = \frac{{OI}}{{SI}} = \frac{{OI}}{{\sqrt {O{I^2} + O{S^2}} }} = \sin {i_{gh}} = \frac{3}{4}\\ \to O{S^2} = \frac{7}{9}{\rm{O}}{{\rm{I}}^2} \to {\rm{OS = }}\sqrt {\frac{7}{9}} OI = \sqrt {\frac{7}{9}} .5 = 4,41cm\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
