Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi có chiết suất \({n_1} = 1,5\) và phần vỏ bọc ngoài có

Câu hỏi số 343796:

Vận dụng

Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi có chiết suất \({n_1} = 1,5\) và phần vỏ bọc ngoài có chiết suất\({n_2} = \sqrt 2 \). Chùm tia tới hội tụ tại mặt trước của ống tại điểm I với góc \(2\alpha \). Xác định \(\alpha \) nhỏ nhất để tia sáng trong chùm đều truyền được trong ống.

A. \({\alpha _{\min }} = {10^0}\)

B. \({\alpha _{\min }} = {30^0}\)

C. \({\alpha _{\min }} = {45^0}\)

D. \({\alpha _{\min }} = {60^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343796

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)

+ Sử dụng điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Tại I, ta có: \(1\sin \alpha = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\) (1)

Để tia sáng truyền đi trong ống thì tại J phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Ta có: góc tới tại J là: \({i_2} = {90^0} - r\)

Góc giới hạn tại J là: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{n{}_2}}{{{n_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{1,5}} \to {i_{gh}} = 70,{53^0}\)

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần: \({i_J} \ge {i_{gh}} \leftrightarrow {90^0} - r \ge 70,{53^0} \to r \le 19,{47^0}\)

ta có, \({\alpha _{\min }} \Leftrightarrow {r_{\min }} = 19,{47^0}\) thay vào (1), ta được:

\(\sin {\alpha _{\min }} = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{\min }} = 1,5.sin19,{47^0} \approx 0,5 \to {\alpha _{\min }} = {30^0}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.