Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi

Câu hỏi số 343811:

Vận dụng

Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

A. \(15\) xe

B. \(16\) xe

C. \(18\) xe

D. \(14\) xe

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343811

Phương pháp giải

Gọi số xe ban đầu của đội xe là \(x\) (xe) \(\left( {x > 2,\,\,x \in \mathbb{N}} \right).\)

Dựa vào các giả thiết bài toán biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết rồi lập phương trình.

Giải phương trình tìm ẩn \(x\) rồi đối chiếu với điều kiện sau đó kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số xe ban đầu của đội xe là \(x\) (xe) \(\left( {x > 2,\,\,x \in \mathbb{N}} \right).\)

Theo dự định, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{112}}{x}\) (tấn)

Số xe thực tế làm nhiệm vụ là: \(x - 2\) (xe).

\( \Rightarrow \) Thực tế, mỗi xe chở số tấn hàng là: \(\frac{{112}}{{x - 2}}\) (tấn).

Thực tế, mỗi xe phải chở nhiều hơn theo dự định \(1\) tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{112}}{{x - 2}} - \,\frac{{112}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow 112x - 112\left( {x - 2} \right) = x\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow 112x - 112x + 224 = {x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 224 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 16x + 14x - 224 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 16} \right) + 14\left( {x - 16} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 16} \right)\left( {x + 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 16 = 0\\x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 14\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe ban đầu của đội xe là \(16\) xe.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link