Đặt điện áp xoay chiều có dạng \(u=400\text{co}{{\text{s}}^{2}}50\pi t\)(v) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 344733:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có dạng \(u=400\text{co}{{\text{s}}^{2}}50\pi t\)(v) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100\(\Omega \) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị là :

A. 1A

B. \((2+\sqrt{2})A\)

C. 3,26A

\(\sqrt{5}A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:344733

Phương pháp giải

Công thức hạ bậc: \(\text{co}{{\text{s}}^{2}}x=\frac{1+c\text{os 2x}}{2}\)

Dòng điện trong gồm nhiều thành phần i₁, i₂,.. với các giá trị hiệu dụng I₁, I₂,... .Áp dụng công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: \(Q=I_{hd}^{2}.R=I_{1}^{2}.R+I_{2}^{2}.R+...\)để tính dòng điện hiệu dụng trong mạch

Giải chi tiết

Cảm kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=L.\omega =100(\Omega )\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}=100\sqrt{2}(\Omega )\)

Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch \(u=400\text{co}{{\text{s}}^{2}}50\pi t=200+200.\text{cos10}0\pi t\)(v)

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm 2 thành phần, thành phần không đổi U₁ =200(V) và thành phần xoay chiều\({{u}_{2}}=200.\text{cos10}0\pi t\)(V)

Dòng điện trong mạch \(i={{I}_{1}}+{{i}_{2}}=\frac{{{U}_{1}}}{R}+\frac{{{u}_{2}}}{Z}=2+\sqrt{2}.\text{cos(10}0\pi t-\frac{\pi }{4})\)(A)

Dòng điện trong mạch gồm 2 thành phần: dòng điện không đổi I₁= 2A và dòng xoay chiều i₂ có giá trị hiệu dụng là I₂= 1A

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là: \(Q=I_{hd}^{2}.R=I_{1}^{2}.R+I_{2}^{2}.R\to {{I}_{hd}}=\sqrt{I_{1}^{2}+I_{2}^{2}}=\sqrt{5}(A)\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.