Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức

Câu hỏi số 344741:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=560\text{ }nm$ và ${{\lambda }_{2}}$ với $670nm<{{\lambda }_{2}}\text{<740 }nm$ thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ . Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ có bước song ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$và ${{\lambda }_{3}}=\frac{7}{12}{{\lambda }_{2}}$ . Khi đó, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được bao nhiêu vân sáng đơn sắc ?

A. 21 vân

B. 18 vân

C. 23 vân

D. 19 vân

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:344741

Phương pháp giải

Giao thoa ba bức xạ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}}$.

$\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{a}{b}=\frac{a.n}{b.n};\frac{{{k}_{3}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}=\frac{c}{b}=\frac{c.n}{b.n}\to {{k}_{1}}=a.n;{{k}_{2}}=b.n;{{k}_{3}}=c.n$

Vân trùng: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}={{k}_{3}}{{i}_{3}}={{i}_{\equiv }}$

Giải chi tiết

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ : ${{i}_{\equiv }}=7{{i}_{2}}=k{{i}_{1}}\to 7.{{\lambda }_{2}}=k.{{\lambda }_{1}}\to {{\lambda }_{2}}=\frac{k.{{\lambda }_{1}}}{7}$

Mà $670<{{\lambda }_{2}}\text{740}\to 670<\frac{k{{\lambda }_{1}}}{7}\text{740 }\to 8,4<k<9,3\to k=9\to {{\lambda }_{2}}=\frac{9{{\lambda }_{1}}}{7}=720(nm)$

${{\lambda }_{3}}=\frac{7}{12}{{\lambda }_{2}}=420(nm)$

Giao thoa ba bức xạ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}}$.

Tại vị trí có vân giao thoa: ${{x}_{\equiv }}={{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}={{k}_{3}}{{i}_{3}}$

$\to \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{9}{7};\frac{{{k}_{3}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}=\frac{12}{7}=\to {{k}_{1}}=9.n;{{k}_{2}}=7.n;{{k}_{3}}=12.n$

Vân trùng: ${{i}_{\equiv }}=9{{i}_{1}}=7{{i}_{2}}=12{{i}_{3}}=3.3{{i}_{1}}=3.4{{i}_{2}}$

Khi đó, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vạch sáng của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$, 6 vạch sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$, 11vạch sáng của bức xạ ${{\lambda }_{3}}$, có 2 vạch sáng của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ trùng với ${{\lambda }_{3}}$

Số vân sáng đơn sắc quan sát được là 8+ 6+11-2.2=21 vân

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.