Hai thấu kính hội tụ L1 và L2 cùng trục chính có tiêu cự là f1 =30cm và f2 =20cm.. Quang tâm O1
Hai thấu kính hội tụ L1 và L2 cùng trục chính có tiêu cự là f1 =30cm và f2 =20cm.. Quang tâm O1 và O2 của hai thấu kính đó cách nhau 40cm. Điểm sáng A nằm trong khoảng giữa hai thấu kính L1 và L2 cho ảnh A1 và A2. Cho A dao động điều hòa theo phương vuông góc với trục chính và có vị trí cân bằng nằm trên trục chính. Khi đó ảnh A1 và A2 cũng dao động theo phương vuông góc với trục chính và có đồ thị li độ x (trục Ox theo phương vuông góc trục chính) theo thời gian như hình vẽ diện tích tam giác A1AA2 lớn nhất gần bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức thấu kính \(d'=\frac{df}{d-f}\)
Hệ số phóng đại \(k=\left| \frac{{{d}'}}{d} \right|\)
Từ đồ thị, ta thấy : \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{3}{2}\), x01=30(cm)
Sơ đồ tạo ảnh: \({{A}_{1}}_{{}}{{\leftarrow }_{{}}}{{A}_{{}}}{{\to }_{{}}}_{{}}{{A}_{2}}\)
d1 d 40-d d2
\({{d}_{1}}=\frac{30.d}{d-30}\to {{k}_{1}}=\left| \frac{{{d}_{1}}}{d} \right|=\left| \frac{30}{d-30} \right|\)
\({{d}_{2}}=\frac{20.(40-d)}{40-d-20}=\frac{20.(40-d)}{20-d}\to {{k}_{2}}=\left| \frac{{{d}_{2}}}{40-d} \right|=\left| \frac{20}{20-d} \right|\)
\(\to \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\left| \frac{(20-d).30}{(d-30).20} \right|=\frac{3}{2}\to d=25(cm)\to {{d}_{1}}=-150(cm),{{d}_{2}}=-60(cm)\) \(\to {{k}_{1}}=6,{{k}_{2}}=4\)
Diện tích tam giácA1AA2 : \({{S}_{{{A}_{1}}\text{A}{{\text{A}}_{2}}}}={{S}_{{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{B}_{2}}{{A}_{2}}}}-{{S}_{{{A}_{1}}{{B}_{1}}BA}}-{{S}_{AB{{B}_{2}}{{A}_{2}}}}=850x-112,5x-437,5x=300x\)
Li độ lớn nhất của A2 là: 6x=30 => xmax=5(cm)
Vậy diện tích tam giác A1AA2 lớn nhất gần bằng: \({{S}_{{{A}_{1}}\text{A}{{\text{A}}_{2}}}}=300x=1500(c{{m}^{2}})\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
