Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi

Câu hỏi số 345043:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\)(V). Tại thời điểm t₁ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là \({u_1} = 50\sqrt 2 \)(V); \({i_1} = \sqrt 2 \)(A). Tại thời điểm t₂ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là \({u_2} = 50\)(V); \({i_1} = - \sqrt 3 \)(A). Giá trị của C là

A. \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{5\pi }}(F)\)

B. \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }(F)\)

C. \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }(F)\)

D. \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}(F)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345043

Phương pháp giải

Phương pháp:

Đoạn mạch chỉ chứa tụ có cường dòng điện vuông pha với điện áp hai đầu mạch nên:\({\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện là I = U/Z_C

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Giải chi tiết

Cách giải:

Đoạn mạch chỉ chứa tụ có cường dòng điện vuông pha với điện áp hai đầu mạch nên:\({\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Thay số ta được:

\({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{50\sqrt 2 }}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

\({\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{50}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\)

Giải hệ phương trình trên ta được I₀ = 2A; U₀ = 100V

Dung kháng của tụ: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = 50\Omega \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}(F)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.