Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}.\) Chứng minh rằng \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} =

Câu hỏi số 345075:
Vận dụng cao

Cho \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}.\) Chứng minh rằng \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:345075
Phương pháp giải

Ta thấy ở biểu thức cần chứng minh đều có \({c^2}\). Từ đẳng thức đề bài cho ta biểu diện được c theo a và b, cụ thể là: \({c^2} = ab\) thay vào vế trái của biểu thức cần chứng minh rồi đặt thừa số chung, sau đó rút gọn, ta được điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

 Từ \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b} \Rightarrow {c^2} = a.b\) khi đó: \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{{{a^2} + a.b}}{{{b^2} + a.b}} = \frac{{a\left( {a + b} \right)}}{{b\left( {a + b} \right)}} = \frac{a}{b}\)

Vậy với \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}\) thì \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}.\)

\(\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn