Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của

Câu hỏi số 345114:

Nhận biết

Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của nó.

\(P:\) " Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật" và \(Q:\) "Tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau"

A. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai.

\(Q \Rightarrow P\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai.

B. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề đúng.

\(Q \Rightarrow P\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề đúng.

C. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề đúng.

\(Q \Rightarrow P\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai.

D. \(P \Rightarrow Q\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai.

\(Q \Rightarrow P\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề đúng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345114

Phương pháp giải

Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề "nếu \(P\) thì \(Q\)" gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là \(P \Rightarrow Q\). Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Khi đó mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) gọi là mệnh đề đảo của \(Q \Rightarrow P\)

Giải chi tiết

\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật thì tứ giác \(ABCD\) có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau", mệnh đề sai.

\(Q \Rightarrow P\): " Nếu tứ giác \(ABCD\) hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) có là hình chữ nhật ", mệnh đề sai.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10