Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 345629:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345629

Phương pháp giải

Sử dụng cách đọc bảng biến thiên

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(y' > 0\) trên \(\left( {a;b} \right)\) thì đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

Sử dụng định nghĩa tiệm cận

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(y = {y_0}\) làm tiệm cận ngang nếu thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\)

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = {x_0}\) làm tiệm cận đứng nếu thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } x = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } x = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } x = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } x = - \infty \)

Giải chi tiết

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1;1} \right)\) nên B sai vì trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) thì hàm số gián đoạn tại \(x = - 1.\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên C đúng. Dễ thấy A đúng.

Lại có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} x = - \infty \) nên \(x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1\) nên \(y = 1;y = - 1\) là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.